2.\u00a0\u00a0\u00a0 Origines<\/h3>\n
A la fin du XIX\u00e8me si\u00e8cle la loi de la gravitation universelle de Newton commen\u00e7ait \u00e0 montrer ses limites.<\/p>\n
- \n
- P\u00e9rih\u00e9lie de Mercure\u00a0: Le p\u00e9rih\u00e9lie de mercure, point o\u00f9 il est le plus proche du soleil, est soumis \u00e0 une pr\u00e9cession. Le Verrier nota un d\u00e9saccord inexpliqu\u00e9 entre les observations astronomiques s\u00e9culaires et ses calculs effectu\u00e9s \u00e0 partir de la m\u00e9canique newtonienne.\n
![\"\"](\"https:\/\/bordeaux167.legtux.org\/wpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/deplacement_perihelie-300x242.png\")
D\u00e9placement du p\u00e9rih\u00e9lie d’une plan\u00e8te<\/figcaption><\/figure><\/li>\n - Constance de la vitesse de la lumi\u00e8re\u00a0: Au XIX\u00e8me si\u00e8cle on croyait que l’espace n’\u00e9tait pas vide mais rempli d’un \u00ab\u00a0\u00e9ther luminif\u00e8re\u00a0\u00bb immobile permettant la transmission des ondes qui constituent la lumi\u00e8re. Michelson et Morley voulurent mesurer la vitesse de la terre par rapport \u00e0 cet \u00ab\u00a0\u00e9ther\u00a0\u00bb. Non seulement ils ne purent le faire mais leur exp\u00e9rience montra au contraire que la vitesse\u00a0 de la lumi\u00e8re n’ob\u00e9it pas aux lois d’additivit\u00e9 lorsqu’elle est mesur\u00e9e dans des r\u00e9f\u00e9rentiels en mouvement relatif et qu’elle est la m\u00eame dans tous les r\u00e9f\u00e9rentiels. Pour la lumi\u00e8re l’additivit\u00e9 des vitesses n’est pas vraie et cette vitesse est inatteignable.<\/li>\n
- Enfin Einstein eut l\u2019inspiration d\u00e9terminante. La gravitation n\u2019est pas une force et la fameuse relation F=MxG est \u00e0 revoir. Deux observations l\u2019amen\u00e8rent \u00e0 cette conclusion\n
- \n
- Quand on est en chute libre ( dans un ascenseur par exemple) on ne ressent aucune force.<\/li>\n
- En m\u00e9canique newtonnienne, dans un champ g, la force d\u2019attraction de 2 masses distantes de r, est donn\u00e9e par la formule\u00a0: F=M1<\/sub>xM2<\/sub>xg\/r2\u00a0<\/sup>. Hors si une des masses disparaissait instantan\u00e9ment, la force disparaitrait \u00e9galement instantan\u00e9ment, \u00e0 une vitesse sup\u00e9rieure \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re ce qui est impossible d\u2019apr\u00e8s les conclusions de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 restreinte parue en 1905.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n
3.\u00a0\u00a0\u00a0 \u00c9laboration<\/h3>\n
La th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale fut \u00e9labor\u00e9e entre 1907 et 1915. N\u2019ayant pas de connaissances suffisantes en math\u00e9matiques Einstein se fit aider par Marcel Grossmann, math\u00e9maticien hongrois.<\/p>\n
Son id\u00e9e fondatrice est que la gravitation n’est pas une force, mais la manifestation de la courbure de l’espace-temps, elle-m\u00eame produite par la distribution de l’\u00e9nergie, essentiellement les masses des \u00e9toiles et des plan\u00e8tes.<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/bordeaux167.legtux.org\/wpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/courbure_espace-300x175.jpg\")
L’espace temps d\u00e9form\u00e9 par des corps c\u00e9lestes plus ou moins massifs<\/figcaption><\/figure>\n Elle se formule par l\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein\u00a0:<\/p>\n
G i j = \u03c7\u00a0\u00a0 T i j<\/p>\n
G i j est le tenseur d’Einstein et il repr\u00e9sente la courbure de l’espace-temps en un point,<\/p>\n
T i j est le tenseur \u00e9nergie-impulsion<\/p>\n
Cette formule traduit qu\u2019en tout point de l\u2019univers la courbure de l\u2019espace-temps est proportionnelle \u00e0 la densit\u00e9 d\u2019\u00e9nergie.<\/p>\n
Ainsi les trajectoires des objets suivent elles des g\u00e9od\u00e9siques qui sont les plus courts chemins dans l\u2019espace-temps environnant.<\/p>\n
4.\u00a0\u00a0\u00a0 Apports, cons\u00e9quences et observations<\/h3>\n
Tr\u00e8s vite certains ph\u00e9nom\u00e8nes purent \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9s.<\/p>\n
4.1.\u00a0\u00a0\u00a0 Mouvement des plan\u00e8tes<\/h4>\n
Cons\u00e9quence imm\u00e9diate, d\u00e8s 1916 les nouveaux calculs de la pr\u00e9cession du p\u00e9rih\u00e9lie de Mercure concordent avec les observations.<\/p>\n
4.2.\u00a0\u00a0\u00a0 Lentilles gravitationnelles.<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/bordeaux167.legtux.org\/wpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/Gravitational_lens-full-300x227.jpg\")
D\u00e9viation de la lumi\u00e8re par un objet massif<\/figcaption><\/figure>\n La lumi\u00e8re suit des g\u00e9od\u00e9siques et est donc d\u00e9vi\u00e9e \u00e0 proximit\u00e9 de masses importantes.<\/p>\n
Le 29 mai 1919, lors d\u2019une \u00e9clipse solaire, Arthur Eddington fit des mesures qui montr\u00e8rent que la position apparente d’\u00e9toiles situ\u00e9es derri\u00e8re le soleil \u00e9tait diff\u00e9rente de celle calcul\u00e9e. Ce fut une des premi\u00e8res confirmation de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale.<\/p>\n
4.3.\u00a0\u00a0\u00a0 Synchronisation des horloges.<\/h4>\n
Pour un observateur ext\u00e9rieur, le temps ne s\u2019\u00e9coule pas au m\u00eame rythme au sommet de l\u2019Everest et au niveau de la mer. Plus la densit\u00e9 d\u2019\u00e9nergie augmente ( donc la gravit\u00e9), plus le temps \u00ab\u00a0ralentit\u00a0\u00bb.<\/p>\n
La pr\u00e9cision demand\u00e9e au syst\u00e8me GPS qu\u2019on utilise tous les jours tient compte de ce ph\u00e9nom\u00e8ne. La synchronisation des horloges des diff\u00e9rents satellites est calcul\u00e9e en cons\u00e9quence.<\/p>\n
4.4.\u00a0\u00a0\u00a0 Expansion de l\u2019univers<\/h4>\n
La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale conclut \u00e0 l\u2019expansion de l\u2019univers. Au d\u00e9but Einstein lui-m\u00eame n\u2019y croyait pas et il introduisit une constante cosmologique pour revenir \u00e0 un univers qu\u2019il pensait statique.<\/p>\n
Mais en 1929 Hubble mit en \u00e9vidence cette expansion. Pratiquement elle se traduit par un d\u00e9calage vers le rouge de la lumi\u00e8re \u00e9mise par les galaxies.<\/p>\n
4.5.\u00a0\u00a0\u00a0 Big bang<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/bordeaux167.legtux.org\/wpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/1165px-History_of_the_Universe_fr.svg_-300x232.png\")
Imagerie de l’\u00e9volution de l’univers \u00e0 partir du Big Bang<\/figcaption><\/figure>\n L\u2019univers \u00e9tant en expansion, au contraire si on remonte le temps son volume diminue jusqu\u2019\u00e0 tendre vers un volume nul o\u00f9 la densit\u00e9 d\u2019\u00e9nergie devient infini et la temp\u00e9rature y atteint des milliards de degr\u00e9s. Pour nous cet instant s\u2019est produit il y a 13,8 milliards d\u2019ann\u00e9es. C\u2019est l\u00e0 qu\u2019on atteint une des limites de la th\u00e9orie. La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale s\u2019applique aux grandes dimensions. En s\u2019approchant du big bang on quitte son domaine d\u2019application pour entrer dans le domaine de l\u2019infiniment petit, le domaine de la physique quantique. Les connaissances actuelles ne permettent pas de faire la transition entre les deux et on ne sait pas \u00ab\u00a0voir\u00a0\u00bb au-del\u00e0 de 380\u00a0000 ans apr\u00e8s le big bang car l\u2019univers \u00e9tait si dense que la lumi\u00e8re ne pouvait s\u2019y propager .<\/p>\n
Selon le mod\u00e8le du Big Bang, dans les premiers mill\u00e9naires de son existence, l’Univers est notablement plus petit et comprend un plasma de particules (protons, \u00e9lectrons, photons…). Par la suite, il prend de l’expansion tout en refroidissant. Jusque vers 380 000 ans, les conditions sont telles que tous les photons sont continuellement \u00e9chang\u00e9s entre les \u00e9lectrons, ces derniers formant une \u00ab mer \u00bb d’o\u00f9 les photons ne peuvent s’\u00e9chapper.<\/p>\n
L’Univers, poursuivant son expansion, refroidit encore plus, tout en restant tr\u00e8s homog\u00e8ne. Cette diminution de temp\u00e9rature permet la recombinaison : les \u00e9lectrons et les noyaux atomiques se lient, formant des atomes. Ainsi naissent les premiers \u00e9l\u00e9ments, hydrog\u00e8ne et h\u00e9lium. Les combinaisons ult\u00e9rieures produisirent les \u00e9l\u00e9ments qui constituent aujourd\u2019hui la mati\u00e8re qui nous environne.<\/p>\n
4.6. Trous noirs<\/h4>\n
L\u2019\u00e9quation d\u2019Einstein n\u2019est pas lin\u00e9aire dans tout le domaine. En particulier au voisinage des masses importantes il y a des singularit\u00e9s. Le big bang en est une mais les trous noirs \u00e9galement.<\/p>\n
Schwarzschild a \u00e9tudi\u00e9 la g\u00e9om\u00e9trie de l\u2019espace-temps autour d\u2019une masse sph\u00e9rique type \u00e9toile massive. Il a mis en \u00e9vidence un rayon \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur duquel m\u00eame la lumi\u00e8re ne pouvait s\u2019\u00e9chapper \u00e0 cause de la \u00ab\u00a0grande\u00a0\u00bb courbure de l\u2019espace-temps. Ce rayon croit avec la masse de l\u2019objet. Pour un observateur ext\u00e9rieur il constitue un horizon au-del\u00e0 duquel on ne voit rien puisque la lumi\u00e8re ne peut en sortir. Les trous noirs ne sont donc pas directement observables.
![\"\"](\"https:\/\/bordeaux167.legtux.org\/wpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/trou_noir-300x108.jpg\")
<\/p>\nPour donner une id\u00e9e voici quelques valeurs du rayon de Schwarzschild: Terre\u00a0: 0,9 cm, Jupiter\u00a0: 3 m , Soleil\u00a0: \u00a03 km<\/p>\n
On voit donc que pour des astres courants le rayon de Schwarzschild est \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de l\u2019objet. Pour qu\u2019il y ait trou noir il faut que ce rayon devienne sup\u00e9rieur au rayon de l\u2019objet massif. C\u2019est ce qui peut se passer pour une \u00e9toile extr\u00eamement massive qui se contracte pour devenir une \u00e9toile \u00e0 neutrons puis un trou noir.
\nM\u00eame si on ne peut les observer de nombreux trous noirs ont \u00e9t\u00e9 d\u00e9tect\u00e9s et localis\u00e9s en particulier dans notre galaxie.<\/p>\n4.7. Ondes gravitationnelles<\/h4>\n
La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale pr\u00e9voit que quand la densit\u00e9 d\u2019\u00e9nergie subit une variation importante, l\u2019espace-temps \u00ab\u00a0tremblote\u00a0\u00bb. C\u2019est une oscillation de la courbure de l’espace-temps Ce tremblotement se propage comme une onde. Ceci est observable quand deux corps tr\u00e8s massifs \u00ab\u00a0fusionnent\u00a0\u00bb, la densit\u00e9 d’\u00e9nergie subissant alors une variation importante.
![\"\"](\"https:\/\/bordeaux167.legtux.org\/wpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/GW_propagating_surface_bin-1-300x203.gif\")
\nPour la premi\u00e8re fois le 14 septembre 2015, les chercheurs du LIGO ont d\u00e9tect\u00e9 des ondes gravitationnelles dues \u00e0 la coalescence de deux trous noirs.<\/p>\n4.8. \u00c9nergie sombre et masse noire<\/h4>\n
A la fin des ann\u00e9es 1990, les satellites et les t\u00e9lescopes ont permis des mesures et des observations de plus en plus pr\u00e9cises. \u00a0Plusieurs caract\u00e9ristiques observ\u00e9es, notamment l’acc\u00e9l\u00e9ration de l’expansion de l’Univers, conduisent alors \u00e0 supposer qu’il existe effectivement une sorte d’\u00e9nergie (baptis\u00e9e sombre), dont une des caract\u00e9ristiques principales serait d’avoir une pression n\u00e9gative, qui la fait se comporter comme une force gravitationnelle r\u00e9pulsive.<\/p>\n
Cette \u00e9nergie sombre ne doit pas \u00eatre confondue avec la mati\u00e8re noire. L\u2019hypoth\u00e8se de l\u2019existence d\u2019une mati\u00e8re \u00ab\u00a0noire\u00a0\u00bb non visible est apparue quand des \u00a0astrophysiciens ont voulu comparer la masse dynamique de groupes d\u2019\u00e9toiles (la masse d\u00e9duite de la m\u00e9canique de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale) avec leur masse lumineuse ( la masse que l\u2019on voit et que l\u2019on estime en fonction des dimensions de ces \u00e9toiles). Les r\u00e9sultats furent tr\u00e8s discordants, un rapport de plusieurs centaines en faveur de la masse dynamique. On a donc \u00e9mis l\u2019hypoth\u00e8se de l\u2019existence d\u2019une mati\u00e8re non visible.<\/p>\n
Mais alors que l\u2019\u00e9nergie sombre semble uniform\u00e9ment r\u00e9partie au sein de l\u2019univers, la mati\u00e8re noire est r\u00e9partie ponctuellement comme la mati\u00e8re visible.<\/p>\n
4.9. Fond diffus cosmologique<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/bordeaux167.legtux.org\/wpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/Horn_Antenna-in_Holmdel_New_Jersey-300x236.jpeg\")
Antenne cornet de Holmdel qui a permis \u00e0 Penzias et Wilson la d\u00e9couverte du fond diffus cosmologique.<\/figcaption><\/figure>\n La th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et sa cons\u00e9quence sur le mod\u00e8le cosmologique am\u00e8nent \u00e0 pr\u00e9dire que quand l\u2019univers est devenu observable 380\u00a0000 ans apr\u00e8s le Big Bang celui-ci a rayonn\u00e9 de fa\u00e7on intense. Les astrophysiciens en ont d\u00e9duit qu\u2019un \u00ab\u00a0r\u00e9sidu\u00a0\u00bb de ce rayonnement devait subsister.<\/p>\n
Il a \u00e9t\u00e9 mis en \u00e9vidence par hasard en 1965.<\/p>\n
En travaillant sur un nouveau type d\u2019antenne aux Laboratoires Bell, \u00e0 Holmdel, deux ing\u00e9nieurs am\u00e9ricains trouv\u00e8rent une source de bruit dans l\u2019atmosph\u00e8re qu\u2019ils ne purent expliquer. Apr\u00e8s avoir tout nettoy\u00e9 jusqu\u2019aux \u00a0d\u00e9jections des pigeons, ce bruit s\u2019av\u00e9ra un rayonnement micro-ondes cosmologique (uniforme dans toutes les directions), la partie du spectre d\u00e9tect\u00e9e permettant de l\u2019identifier comme le rayonnement thermique d\u2019un corps noir \u00e0 environ 3\u00b0 K. Cette d\u00e9couverte constituait un nouvel argument important en faveur de la th\u00e9orie du Big Bang.<\/p>\n
5. Limites et conclusions.<\/h3>\n
La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale est loin d\u2019avoir livr\u00e9 toutes ses conclusions. Les cas de figures de la r\u00e9partition de l\u2019\u00e9nergie sont infinis et perp\u00e9tuellement en \u00e9volution.<\/p>\n
De plus, comme je l\u2019ai d\u00e9j\u00e0 dit elle ne s\u2019applique pas \u00e0 l\u2019infiniment petit, domaine de la th\u00e9orie quantique. Hors l\u2019univers lors du big bang et les trous noirs sont du domaine de l\u2019infiniment petit.<\/p>\n
De nos jours de nombreux chercheurs travaillent dans l\u2019espoir de trouver une \u00ab\u00a0passerelle\u00a0\u00bb entre la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et la physique quantique. Cette passerelle si elle existe devrait apporter des explications et des avanc\u00e9es sur des ph\u00e9nom\u00e8nes aujourd\u2019hui non encore r\u00e9solus ou expliqu\u00e9s.<\/p>\n
Pour ceux qui souhaitent approfondir certaines des rubriques ci-dessus il existe sur internet une foule de publications et d’articles pertinents qui leur apporteront quels pr\u00e9cisions.<\/p>\n
Lary le 14 janvier 2019<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"